小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：
【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其反向延長(zhǎng)線與BC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7798引用：20難度：0.3
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（1）求證：EF∥BC；
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3．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，EG，F(xiàn)G分別平分∠BEC，∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，則∠EGF=度．發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：252引用：3難度：0.7