方程（x-1）（x-2）（x-3）=0的三個根1、2、3將數(shù)軸劃分為四個區(qū)間，即：（-∞，1），（1，2），（2，3），（3，+∞）．我們在這四個區(qū)間上分別考察（x-1）（x-2）（x-3）的符號，從而得出不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解集為（1，2）∪（3，+∞）．
（1）直接寫出不等式（1-x）（x+2）（x-3）＞0的解集；
（2）直接寫出不等式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）≥0的解集；
（3）一般地，對x1、x2、x3∈R，且x1≤x2＜x3，試求出不等式（x-x1）（x-x2）（x-x3）＜0的解集．（需要寫出計算過程）
【考點】一元二次不等式及其應(yīng)用．
【答案】（1）（-∞，-2）∪（1，3）；
（2）（-∞，1]∪[2，3]∪[4，+∞）；
（3）當(dāng)x1=x2＜x3時，（-∞，x1）∪（x1，x3）；當(dāng)x1＜x2＜x3時，（-∞，x1）∪（x2，x3）．
（2）（-∞，1]∪[2，3]∪[4，+∞）；
（3）當(dāng)x1=x2＜x3時，（-∞，x1）∪（x1，x3）；當(dāng)x1＜x2＜x3時，（-∞，x1）∪（x2，x3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.7