設復數z滿足|z-1|=2|Imz|，則z在復平面上對應的點的軌跡為（ ）
【考點】復數與復平面中的軌跡問題．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：26引用：1難度：0.8
相似題
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1．設復數β=x+yi（x,y∈R）與復平面上點P（x,y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數m的值；
（2）設復數β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數），當n為奇數時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經過點a∈（32，3），求軌跡C1與C2的方程；D（2，2）
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于，求實數x0的取值范圍．233發布：2024/6/27 10:35:59組卷：408引用：5難度：0.1 -
2．如圖，已知滿足條件|z-3i|=|-i|（其中i為虛數單位）的復數z在復平面xOy對應點的軌跡為圓C（圓心為C），設復平面xOy上的復數z=x+yi（x∈R，y∈R）對應的點為（x,y），定直線m的方程為x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線m相交于N點，與圓C相交于P，Q兩點，M是弦PQ中點．3
（1）若直線l經過圓心C，求證：l與m垂直；
（2）當|PQ|=2時，求直線l的方程；3
（3）設t=?AM，試問t是否為定值？若為定值，請求出t的值，若t不為定值，請說明理由．AN發布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：2難度：0.3 -
3．設z∈C，滿足
∈R，其中i為虛數單位．則在復平面內，z表示的點的軌跡不經過的象限是（ ）z-2023z-i發布：2024/7/31 8:0:9組卷：91引用：1難度：0.7