【初步探索】
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
小明同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ∠BAE+∠FAD=∠EAF∠BAE+∠FAD=∠EAF．
【靈活運(yùn)用】
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1020引用：16難度：0.6
相似題
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1．已知：如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AD=AE，BE與CD相交于G．
（Ⅰ）問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫出來．
（Ⅱ）請你選出一對三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑ǜ鶕?jù)所選三角形說理難易不同給分，即難的說對給分高，易的說對給分低）發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：89引用：4難度：0.5 -
2．兩個三角形有以下三對元素對應(yīng)相等，則不能判定全等的是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：56引用：1難度：0.9 -
3．用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．
發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：1852引用：56難度：0.1
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