2022-2023學年湖南省婁底市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分．）

• 1．若x是81的算術平方根，則x=（　　）

  A．9

  B．-9

  C．±9

  D．81
  組卷：410引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列結論一定正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． 1 2 a ＞ 1 2 b

  C．-3a＞-3b

  D．a2＞b2
  組卷：352引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）

  A．-2與 2 2

  B．-2與 3 - 8

  C．-2與- 1 2

  D．|-2|與2
  組卷：343引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列分式中，屬于最簡分式的是（　　）

  A． a - 1 a 2 - 1

  B． 2 x - 1

  C． 6 3 x

  D． 1 - m m - 1
  組卷：363引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．如果|a|=|b|，那么a=b

  C．對應角相等的兩個三角形全等

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：314引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． a + b 2

  B． 2 xy π

  C． 3 x

  D． 2 5
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列根式不是最簡二次根式的是（　　）

  A． a + 1

  B． 2 x - 1

  C． 2 b 4

  D． y 10
  組卷：446引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元一次不等式5x≥x+8的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：624引用：13難度：0.6

  解析

六、應用與探究（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．閱讀下面材料，然后回答問題：
  在進行類似二次根式的運算時，通常有如下兩種方法將其進一步化簡：
  方法一：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  3

  -

  1

  ；
  方法二：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ；
  （1）請選一種方法化簡：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化簡：

  2

  4

  +

  2

  +

  2

  6

  +

  4

  +

  2

  8

  +

  6

  +

  …

  +

  2

  100

  +

  98

  ．
  組卷：413引用：4難度：0.6

  解析

• 26．【初步探索】
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數量關系．
  小明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  【靈活運用】
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  
  組卷：1019引用：16難度：0.6

  解析