如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．
（1）求證：BD⊥CB．
（2）求四邊形ABCD的面積．
（3）點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若
S
△
PBD
=
1
4
S
四邊形
ABCD
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）36；
（3）（0，-2）或（0，10）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：9難度：0.7

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1．如圖，在每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，從這四個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．△ABC B．△ABD C．△ACD D．△BCD
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：179引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積；
（2）連接BD，判斷△BCD的形狀．
發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：468引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)證明△ABC為直角三角形，并求出其面積．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：556引用：4難度：0.6
解析

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．（1）求證：BD⊥CB．（2）求四邊形ABCD的面積．（3）點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△PBD=14S四邊形ABCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．