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          某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率有幫助”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無(wú)額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如表所示:
          60分及以下 61~70分 71~80分 81~90分 91~100分
          甲班(人數(shù)) 3 6 12 15 9
          乙班(人數(shù)) 4 7 16 12 6
          現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀.
          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助;
          (2)對(duì)甲乙兩班60分及以下的同學(xué)進(jìn)行定期輔導(dǎo),一個(gè)月后從中抽取3人課堂檢測(cè),X表示抽取到的甲班學(xué)生人數(shù),求E(X)及至少抽到甲班1名同學(xué)的概率.
          P(k2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
          k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

          【答案】(1)
           優(yōu)秀人數(shù)  非優(yōu)秀人數(shù)  合計(jì)
           甲班  24  21  45
           乙班  18  27  45
           合計(jì)  42  48  90
          因?yàn)镵2=
          90
          ×
          24
          ×
          27
          -
          18
          ×
          21
          2
          42
          ×
          48
          ×
          45
          ×
          45
          ≈1.607<3.841,
          故沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助;
          (2)E(X)=
          9
          7

          31
          35
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:22引用:2難度:0.7
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            (Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間(110,150]的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間(110,130]與(130,150]各抽取多少人?
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