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2021-2022學年新疆伊犁州新源縣高二（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/12/23 22:30:3

一、單選題（共60分，每小題5分）

1．記函數f（x）的導函數為f'（x）．若f（x）=e^xsinx,則f'（x）=（　?。?/h2>
A．e^xsinx-e^xcosx B．e^xsinx+e^xcosx
C．e^xcosx D．e^x+cosx
組卷：172引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且f'（1）=4，則
lim
Δ
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
+
Δ
x
）
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．8 B．-8 C．2 D．-2
組卷：186難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，曲線y=-x²+3x,x∈[0，3]與x軸所圍成的封閉區域的面積為（　　）
A．2 B．3 C．
9
2
D．-6
組卷：62難度：0.5
解析
4．如圖，已知5個數據A，B，C，D，E，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（　　）
A．樣本相關系數r變大
B．殘差平方和變大
C．R²變大
D．解釋變量x與響應變量y的相關程度變強
組卷：106引用：1難度：0.8
解析
5．《九章算術》卷5《商功》記載一個問題“今有圓堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡瑽就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是說：圓堡瑽（圓柱體）的體積為
V
=
1
12
×
（底面圓的周長的平方×高），則由此可推得圓周率π的取值為（　?。?/h2>
A．3 B．3.1 C．3.14 D．3.2
組卷：358引用：9難度：0.9
解析
6．直線
x
=
1
+
1
2
t
y
=
-
3
3
+
3
2
t
（t為參數）和圓x²+y²=48交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（　　）
A．（3，-3） B．
（
-
3
，
3
）
C．
（
3
，-
3
）
D．
（
3
，-
3
）
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可歸納猜想出S_n的表達式為（　?。?/h2>
A．
2
n
n
+
1
B．
3
n
-
1
n
+
1
C．
2
n
+
1
n
+
2
D．
2
n
n
+
2
組卷：91難度：0.9
解析

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三、解答題（共70分）

21．某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率有幫助”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如表所示：

60分及以下 61～70分 71～80分 81～90分 91～100分

甲班（人數） 3 6 12 15 9

乙班（人數） 4 7 16 12 6

現規定平均成績在80分以上的為優秀．
（1）由以上統計數據填寫2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助；
（2）對甲乙兩班60分及以下的同學進行定期輔導，一個月后從中抽取3人課堂檢測，X表示抽取到的甲班學生人數，求E（X）及至少抽到甲班1名同學的概率．

P（k²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

組卷：22引用：2難度：0.7

解析

22．已知函數f（x）=e^x-ax+1（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性與極值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≥-x²-x恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：141難度：0.4
解析

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A．e^xsinx-e^xcosx	B．e^xsinx+e^xcosx
C．e^xcosx	D．e^x+cosx

	60分及以下	61～70分	71～80分	81～90分	91～100分
甲班（人數）	3	6	12	15	9
乙班（人數）	4	7	16	12	6

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-2022學年新疆伊犁州新源縣高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題（共60分，每小題5分）

1．記函數f（x）的導函數為f'（x）．若f（x）=exsinx,則f'（x）=（ ?。?/h2>

2．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且f'（1）=4，則limΔ→0f（1-Δx）-f（1+Δx）Δx=（ ?。?/h2>

3．在平面直角坐標系中，曲線y=-x2+3x,x∈[0，3]與x軸所圍成的封閉區域的面積為（ ）

4．如圖，已知5個數據A，B，C，D，E，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（ ）

6．直線x=1+12ty=-33+32t（t為參數）和圓x2+y2=48交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（ ）

7．已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可歸納猜想出Sn的表達式為（ ?。?/h2>

三、解答題（共70分）

22．已知函數f（x）=ex-ax+1（a∈R）．（1）討論函數f（x）的單調性與極值；（2）若對任意x＞0，f（x）≥-x2-x恒成立，求實數a的取值范圍．

一、單選題（共60分，每小題5分）

1．記函數f（x）的導函數為f'（x）．若f（x）=e^xsinx,則f'（x）=（　?。?/h2>

2．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且f'（1）=4，則
lim
Δ
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
+
Δ
x
）
Δ
x
=（　?。?/h2>

3．在平面直角坐標系中，曲線y=-x²+3x,x∈[0，3]與x軸所圍成的封閉區域的面積為（　　）

4．如圖，已知5個數據A，B，C，D，E，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（　　）

6．直線
x
=
1
+
1
2
t
y
=
-
3
3
+
3
2
t
（t為參數）和圓x²+y²=48交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（　　）

7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可歸納猜想出S_n的表達式為（　?。?/h2>

三、解答題（共70分）

22．已知函數f（x）=e^x-ax+1（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性與極值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≥-x²-x恒成立，求實數a的取值范圍．