如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A=30°，DC=
3
，求EC的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 6:0:1組卷：1099引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE=BC，連結DE，點F為DE的中點，連結BF．若AB=10，則BF的長為
．
發布：2025/5/25 10:30:1組卷：402引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，若△ABC的面積為4，CD=
5
，則△ABC的周長為（　　）
A．
5
+
1
B．
2
5
+
2
C．
2
5
+
4
D．
2
5
+
6
發布：2025/5/24 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.6
解析
3．Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB的中點，AB=10cm,則CD的長為
cm.
發布：2025/5/25 0:30:1組卷：49引用：6難度：0.7
解析

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如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A=30°，DC=3，求EC的長．