在平面直角坐標系中，我們把函數y=f（x），x∈D上滿足x∈N^，y∈N^（其中N^*表示正整數）的點P（x,y）稱為函數y=f（x）的“正格點“．
（1）寫出當m=
π
2
時，函數f（x）=sinmx,x∈R圖像上所有正格點的坐標；
（2）若函數f（x）=sinmx,x∈R，m∈（1，2）與函數g（x）=lgx的圖像有正格點交點，求m的值，并寫出兩個圖像所有交點個數，需說明理由．
（3）對于（2）中的m值和函數f（x）=sinmx,若當x∈（0，
5
9
]時，不等式log_ax＞
2
2
f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）（4k+1，1）（k∈N）；
（2）m=

，4，理由見解答；
（3）（

，1）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：2難度：0.4

相似題

1．設函數f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：553引用：39難度：0.5
解析
2．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數a的取值范圍是
發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
解析
3．把符號
a
amp
;
b
c
amp
;
d
稱為二階行列式，規定它的運算法則為
a
amp
;
b
c
amp
;
d
=
ad
-
bc
．已知函數
f
（
θ
）
=
cosθ
amp
;
1
-
λsinθ
2
amp
;
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函數
g
（
x
）
=
x
2
amp
;
-
1
1
amp
;
1
x
2
+
1
，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5
解析

相關試卷

a	amp ; b
c	amp ; d

a	amp ; b
c	amp ; d

cosθ	amp ; 1 - λsinθ
2	amp ; cosθ

x 2	amp ; - 1
1	amp ; 1 x 2 + 1

1．設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．