已知a＞0且a≠1，f（logax）=2（x-1x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性：
（2）當f（x）的定義域為（-1，1）時，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
f
（
log
a
x
）
=
2
（
x
-
1
x
）
【答案】1）（x∈R），f（x）為奇函數(shù)．；當a＞1時，f（x）在R上單調(diào)遞增；當0＜a＜1時，f（x）在R上單調(diào)遞減
（2）a＞1時，不等式的解集為；當0＜a＜1時，不等式的解集為（0，1）
f
（
x
）
=
2
（
a
x
-
1
a
x
）
（2）a＞1時，不等式的解集為
（
1
，
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：2難度：0.5
相似題
-
1．設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（
）的所有x之和為（ ）x+3x+4發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：119引用：8難度：0.7 -
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6
相關(guān)試卷