合肥某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀野生動物園．經(jīng)洽談，野生動物園的門票價格為教師票每張36元，學(xué)生票半價，且有兩種購票優(yōu)惠方案．方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價的80%付款，只能選用其中一種方案購買．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達式；
（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少；
（3）若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款288元，則學(xué)生有多少人？
【答案】（1）y1=18x+54，y2=14.4x+86.4；
（2）當(dāng)購買9張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3≤x＜9時，，選方案一較劃算；當(dāng)x＞9時，選方案二較劃算．
（3）14人．
（2）當(dāng)購買9張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3≤x＜9時，，選方案一較劃算；當(dāng)x＞9時，選方案二較劃算．
（3）14人．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 17:0:9組卷：175引用：5難度：0.5
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1．今年通遼市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：477引用：7難度：0.6 -
2．為響應(yīng)國家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會”的倡議，營造讀書好，好讀書，讀好書的氛圍，某校圖書館購進甲、乙兩種圖書，已知甲、乙兩種圖書的單價分別是25元和8元．
（1）學(xué)校第一次購買甲、乙兩種圖書共100本，且恰好支出1820元，求第一購買了甲、乙兩種圖書各多少本？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半，請問怎么購買費用最少？最少費用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷某品牌的兩種包裝的產(chǎn)品，進價與售價如下表：
已知購進50袋禮盒裝的總價與購進300袋獨享裝的總價相同：類別
價格禮盒裝 獨享裝 進價（元/袋） a+40 a 售價（元/袋） 78 10
（1）求禮盒裝和獨享裝每袋的進價；
（2）若超市用4000元購進了兩種包裝的該產(chǎn)品，其中禮盒裝的數(shù)量不超過獨享裝的4倍，在兩種包裝的產(chǎn)品全部售完的情況下，求總利潤的最大值．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：168引用：2難度：0.6