如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，8），且與x軸和y軸分別相交于點B和點E，與正比例函數y=
1
3
x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為6．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式并直接寫出點E的坐標；
（2）若點D在直線AB上，且滿足S_△COD=3S_△BOC，求點D的坐標．

【答案】（1）一次函數的表達式為：y=-

x+6，點E的坐標為：（0，6）；
（2）D 的坐標為（-3，8）或（15，-4）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：647引用：2難度：0.4

相似題

1．已知直線y=2x+b（b≠0且b為常數），當0≤x≤3，直線y=2x+b與直線y=3有公共點時，b的取值范圍是（　　）
A．
0
≤
b
≤
1
2
B．
-
3
2
≤
b
≤
0
C．-3≤b≤3且b≠0 D．
0
＜
b
≤
3
2
發布：2025/6/5 22:30:2組卷：133引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，直線l₁的函數解析式為y=2x-2，直線l₁與x軸交于點D．直線l₂：y=kx+b與x軸交于點A，且經過點B，如圖所示．直線l₁、l₂交于點C（m,2）．
（1）求點D、點C的坐標；
（2）求直線l₂的函數解析式；
（3）求△ADC的面積；
（4）利用函數圖象寫出關于x、y的二元一次方程組
y
=
2
x
-
2
y
=
kx
+
b
的解．
發布：2025/6/6 6:30:1組卷：733引用：6難度：0.3
解析
3．如果直線y=-2x-1與直線y=3x+m相交于第三象限，則實數m的取值范圍是

．
發布：2025/6/6 2:0:9組卷：191引用：3難度：0.9
解析

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A． 0 ≤ b ≤ 1 2	B． - 3 2 ≤ b ≤ 0
C．-3≤b≤3且b≠0	D． 0 ＜ b ≤ 3 2

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