2022-2023學年陜西省西安市碑林區西北工大附中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．8的立方根為（　　）

  A． 2 2

  B． ± 2 2

  C．2

  D．±2
  組卷：1208引用：20難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系內，點P（-2，3）關于原點的對稱點Q的坐標為（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：1420引用：111難度：0.9

  解析

• 3．下列化簡正確的是（　　）

  A． 1 2 = 2 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 25 4 =± 5 2

  D． 4 2 = 2
  組卷：931引用：9難度：0.6

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• 4．一副三角板拼成如圖所示的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=30°，AB交DE于點F，則∠AFE的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  組卷：525引用：1難度：0.5

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• 5．將直線y=2x+1向右平移2個單位后所得圖象對應的函數表達式為（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=2x+3

  C．y=2x-2

  D．y=2x-3
  組卷：2106引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖一次函數y=kx+2的圖象分別交y軸，x軸于點A、B，則方程kx+2=0的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C． x = 2 3

  D． x = - 3 3
  組卷：940引用：1難度：0.5

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• 7．《九章算術》中記載：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總容量為3斛；大容器1個、小容器5個，總容量為2斛．問大小容器的容器各是多少斛？”設1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據題意可列方程組（　　）

  A． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	B． x + 3 y = 3 5 x + 2 y = 2
  C． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  組卷：1260引用：15難度：0.8

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三、解答題（共8小題，計55分.解答要寫出過程）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，8），且與x軸和y軸分別相交于點B和點E，與正比例函數y=

  1

  3

  x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為6．
  （1）求一次函數y=kx+b的表達式并直接寫出點E的坐標；
  （2）若點D在直線AB上，且滿足S_△COD=3S_△BOC，求點D的坐標．
  組卷：647引用：2難度：0.4

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• 23．如圖①，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，CE⊥AF于點E，BF⊥AF于點F．
  
  （1）求證：AE=BF；
  （2）如圖②，△ABC為等腰直角三角形，其中點A坐標為（-7，0），點B的坐標為（0，4），求點C的坐標；
  （3）如圖③，△ABC在平面直角坐標系中，點A坐標為（-1，0），點B的坐標為（0，4），∠ABC=45°，AC與y軸交于點D，若DB=DC，求點C的坐標．
  組卷：607引用：1難度：0.1

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