山頂有一座石塔BC，設塔頂B在地面上的正投影為點D．記石塔的高度BC=a,山的高度CD=h.
（1）如圖（1），若以B，C為觀測點，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，用a,α，β表示山的高度h.
（2）如圖（2），若將觀測點E選在地面的直線AD上，記DE=x,已知石塔高度a=20m,稱∠BEC為在E點觀測石塔BC的視角．請試著使用x,h表示tan∠BEC；并依據(jù)你的結(jié)論解決如下問題：如果滿足當DE=6010m時，觀測BC的視角（即∠BEC）最大，求山的高度h.
DE
=
60
10
m
【考點】解三角形．
【答案】（1）h=；
（2）山的高度h為180m．
acosαsinβ
sin
（
α
-
β
）
（2）山的高度h為180m．
【解答】
【點評】
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