（1）探究一：如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，請確定∠A與∠D的數量關系，并說明理由；
（2）探究二：如圖（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，請確定∠A與∠E的數量關系 ∠E=12∠A∠E=12∠A；
（3）探究三：如圖（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，請確定∠A與∠F的數量關系 ∠F=90°-12∠A∠F=90°-12∠A；
解決問題：如圖，在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分別在DB，DC，BC的延長線上，BE，CE分別平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分別平分∠EBC，∠ECQ，則∠F=15.5°15.5°．
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A
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A
【考點】三角形內角和定理．
【答案】∠E=∠A；∠F=90°-；15.5°
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A
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1327引用：4難度：0.6
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1．如圖，已知MN∥GH，點A在MN上，點B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，點D、E在直線AB上，在△DEF中，∠DFE=90°，∠EDF=30°．
（1）圖中∠BAN的度數是 ；
（2）將△DEF沿直線AB平移，如圖所示，當點F在MN上時，求∠AFE的度數；
（3）將△DEF沿直線AB平移，當以A、D、F為頂點的三角形中，有兩個角相等時，請直接寫出∠FAN的度數．
發布：2025/6/5 4:0:1組卷：1174引用：6難度：0.6 -
2．已知△ABC中，∠A=70°，∠ACB=30°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．
（1）如圖1，連接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度數；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．
（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．
發布：2025/6/5 5:0:1組卷：816引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，若∠1=∠2，DE∥BC．
（1）試說明FG∥BE；
（2）若BE為∠ABC的角平分線，∠2=30°，∠C=50°，求∠A的度數．發布：2025/6/5 4:30:1組卷：202引用：4難度：0.5