2022-2023學年山東省青島市市北區國開實驗學校八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．

  5

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．- 5

  C．± 5

  D． 5 5
  組卷：213難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點M（-3，1）在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：213引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．| 3 - 9 |=3	B． 64 =±8
  C． （ - 7 ） 2 =-7	D． 3 （ - 1 3 ） 3 =- 1 3
  組卷：832引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知一次函數y=kx+b（k＜0，b＜0），那么一次函數的圖象不經過第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：273引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標是（x,y），先把△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁，點A的對應點為A₁，再作△A₁B₁C₁關于x軸的對稱圖形△A₂B₂C₂，點A₁的對應點為A₂，則頂點A₂的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-x,y-4）

  B．（-x,y+4）

  C．（x-4，-y）

  D．（x+4，-y）
  組卷：109難度：0.8

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• 6．下列命題中，是真命題的有（　?。?br />①三角形的任意兩邊之和大于第三邊；
  ②當n為正整數時，n²+3n+1的值一定是質數；
  ③三角形的外角大于任何一個內角；
  ④內錯角相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：134引用：1難度：0.8

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• 7．《九章算術》是中國古代的數學代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kun,門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），從點O處推開雙門，雙門間隙CD的長度為2寸，點C和點D到門檻AB的距離都為1尺（1尺=10寸），則AB的長是（　?。?br />

  A．104寸

  B．101寸

  C．52寸

  D．50.5寸
  組卷：1471難度：0.5

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• 8．已知直線y=3x與y=-x+b的交點坐標為（a,6），則關于x,y的方程組

  3 x - y = 0

  x + y - b = 0

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 8 y = 6

  B． x = 6 y = 2

  C． x = 2 y = 6

  D． x = 6 y = 6
  組卷：420引用：10難度：0.6

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四、解答題（本題滿分72分）

• 23．（1）探究一：如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，請確定∠A與∠D的數量關系，并說明理由；
  （2）探究二：如圖（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，請確定∠A與∠E的數量關系

  ；
  （3）探究三：如圖（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，請確定∠A與∠F的數量關系

  ；
  
  解決問題：如圖，在△ABC中，∠A=56°，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分別在DB，DC，BC的延長線上，BE，CE分別平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分別平分∠EBC，∠ECQ，則∠F=

  ．
  
  組卷：1326難度：0.6

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• 24．【模型建立】
  如圖，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作AD⊥l于D，過點B作BE⊥l于E，易證△ACD≌△CBE，進一步得到全等三角形的對應線段和對應角分別相等，這一證明在平面直角坐標系中也被廣泛使用．
  【模型應用】
  （1）如圖1，若一次函數y=-x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．若點B到經過原點的直線l的距離BE的長為4，求點A到直線l的距離AD的長；
  （2）如圖2，已知直線y=

  4

  3

  x+4與y軸交于B點，與x軸交于A點，過點A作AC⊥AB于A，截取AC=AB，過B、C作直線，求直線BC的解析式；
  【模型拓展】
  （3）如圖3，平面直角坐標系中，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，AB與y軸交于點D，點C的坐標為（0，-4），A點的坐標為（8，0），求B、D兩點的坐標．
  
  組卷：1040引用：2難度：0.3

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