（1）閱讀材料：從代數角度上看，數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值；從幾何角度上看，數軸上兩點間的距離等于以這兩點為端點組成的線段的長度．例如：點A、B在數軸上分別對應的數為a、b,則A、B兩點間的距離可表示為|a-b|=AB．（完成下面填空）
Ⅰ．數軸上有三點A、B、P，分別對應的數為-3、2、x.
如圖①，當x≤-3時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；
如圖②，當-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=

AB

AB

=5；
如圖③，當x≥2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PB+AB+PB=

2PB

2PB

+AB=2PB+5．

Ⅱ．由Ⅰ可得：∵PA≥0，PB≥0，
∴2PA+5≥5，2PB+5≥5，
∴|x+3|+|x-2|在-3≤x≤2時有最小值為

5

5

．
（2）直接應用：求|x-4|+|x+5|的最小值．
（3）應用拓展：若S=|x-1|+|x+2|+|x-6|，當-2≤x≤6時，直接寫出S的取值范圍

8≤S≤13

8≤S≤13

．