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2022-2023學年湖北省武漢六中七年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．

1．如果80m表示向東走80m,那么-60m表示（　　）
A．向西走60m B．向東走60m C．向西走20m D．向東走20m
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
2．如圖的幾何體是一個工件的立體圖，從上面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：82引用：3難度：0.9
解析
3．若單項式x²ⁿy⁷與x⁴y^m+5的和仍是單項式，則2m+n的值為（　　）
A．8 B．-1 C．-2 D．6
組卷：193引用：3難度：0.9
解析
4．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4690億km,則1個天文單位用科學記數法表示為（　　）
A．1.4690×10⁷km B．1.4690×10⁹km
C．1.4690×10⁸km D．0.14690×10⁹km
組卷：20引用：1難度：0.8
解析
5．下列方程中，解是x=3的是（　　）
A．5x+7=7-2x B．3x-2=4+x C．6x-8=8x-4 D．3x+1=4x-1
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
6．下列運算正確的是（　　）
A．-2a²b+3a²b=a²b B．5a-3a=2
C．-3b+5b=-8b D．3a+2b=5ab
組卷：23引用：4難度：0.7
解析
7．下列說法中正確的是（　　）
A．四棱錐有4個面
B．連接兩點間的線段叫做兩點間的距離
C．射線AB和射線BA不是同一條射線
D．如果線段AM=BM，則M是線段AB的中點
組卷：76引用：5難度：0.7
解析
8．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬x天可以追上慢馬，可列方程（　　）
A．150x=240（x+12） B．150（x+12）=240x
C．150x=240（x-12） D．150（x-12）=240x
組卷：456引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟成畫出圖形

23．（1）閱讀材料：從代數角度上看，數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值；從幾何角度上看，數軸上兩點間的距離等于以這兩點為端點組成的線段的長度．例如：點A、B在數軸上分別對應的數為a、b,則A、B兩點間的距離可表示為|a-b|=AB．（完成下面填空）
Ⅰ．數軸上有三點A、B、P，分別對應的數為-3、2、x.
如圖①，當x≤-3時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；
如圖②，當-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=
=5；
如圖③，當x≥2時，|x+3|+|x-2|=PA+PB=PB+AB+PB=
+AB=2PB+5．

Ⅱ．由Ⅰ可得：∵PA≥0，PB≥0，
∴2PA+5≥5，2PB+5≥5，
∴|x+3|+|x-2|在-3≤x≤2時有最小值為
．
（2）直接應用：求|x-4|+|x+5|的最小值．
（3）應用拓展：若S=|x-1|+|x+2|+|x-6|，當-2≤x≤6時，直接寫出S的取值范圍
．
組卷：133引用：3難度：0.6
解析
24．已知：數軸上有點A，表示的數為a,且滿足關于x的方程（a-1）x^|a|+1=0為一元一次方程．數軸上還存在線段MN和線段PQ（點M始終在點N左邊，點P始終在點Q左邊）．
（1）如圖1，當A、M、P三點重合，且MN=16，PQ=10時，求a的值及N、Q所表示的數．
（2）如圖2，若線段MP的中點為R，線段NQ的中點為S，求
2
RS
MN
+
PQ
的值．
（3）在（1）的條件下，點M從A點出發，使線段MN以1個單位每秒的速度向右勻速運動，點P從A點出發，使線段PQ以3個單位每秒的速度向右勻速運動，當點P與點N重合時，線段PQ以原速返回向左運動，當點Q與點M相遇時，線段PQ再次以原速向右運動……當點N所表示的數為2023時，求點P與點N共相遇了多少次？
組卷：222引用：4難度：0.4
解析