已知a、b＞0且都不為1，函數f（x）=a^x+b^x．
（1）若a=2，
b
=
1
2
，解關于x的方程f（x）=f（x+1）；
（2）若b=2a,是否存在實數t,使得函數
g
（
x
）
=
tx
+
lo
g
2
f
（
x
）
a
x
為R上的偶函數？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

【答案】（1）

；（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：2難度：0.6

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1．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：822引用：4難度：0.5
解析
2．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
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3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數	D．f（2021）=1

已知a、b＞0且都不為1，函數f（x）=ax+bx．（1）若a=2，b=12，解關于x的方程f（x）=f（x+1）；（2）若b=2a,是否存在實數t,使得函數g（x）=tx+log2f（x）ax為R上的偶函數？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．