2021-2022學年廣東省惠州市龍門高級中學高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（8小題，每小題5分，共40分；在每小題提供的4個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．設集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，則?_U（M∩N）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  組卷：622引用：63難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?n∈N，2ⁿ＞2021，那么￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，2n≤2021	B．?n∈N，2n＞2021
  C．?n∈N，2n≤2021	D．?n∈N，2n＜2021
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞-b

  B． a b ＜ 1

  C． - a ＜ - b

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：169引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數y=x^a，y=x^b，y=c^x的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：163引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若sinα=

  1

  3

  ，則sinβ=（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：355引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知奇函數f（x）在R上是增函數．若a=-f（

  lo

  g

  2

  1

  5

  ），b=f（log₂4.1），c=f（2^0.8），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：9053引用：49難度：0.7

  解析

• 7．某同學用“五點法”畫函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一個周期內的圖像時，列表并填入了部分數據，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		π 3		5 π 6
  Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

  根據表格中的數據，函數f（x）的解析式可以是（　　）

  A． f （ x ） = 5 sin （ 2 x - π 6 ）	B． f （ x ） = 5 sin （ 2 x + π 6 ）
  C． f （ x ） = 5 sin （ 2 x - π 3 ）	D． f （ x ） = 5 sin （ 2 x + π 3 ）
  組卷：131難度：0.5

  解析

四、解答題（6道大題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=2

  3

  sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x₀）=

  11

  5

  ，x₀∈[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]，求cos2x₀的值．
  組卷：634引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知a、b＞0且都不為1，函數f（x）=a^x+b^x．
  （1）若a=2，

  b

  =

  1

  2

  ，解關于x的方程f（x）=f（x+1）；
  （2）若b=2a,是否存在實數t,使得函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  tx

  +

  lo

  g

  2

  f

  （

  x

  ）

  a

  x

  為R上的偶函數？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．
  組卷：9難度：0.6

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