閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學習的學生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
解：設相同根為m,根據題意，得m2-6m-k-1=0，① m2-km-7=0，②
．
①-②，得（k-6）m=k-6③．
顯然，當k=6時，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根-1和7；當k≠6時，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時兩個方程有一相同根x=1．
∴當k=-6時，有一相同根x=1；當k=6時，有兩個相同根是-1和7．
聰明的同學，請你仔細閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負實數，當k取什么值時，關于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實根．
m 2 - 6 m - k - 1 = 0 ， ① |
m 2 - km - 7 = 0 ， ② |
【答案】k=2時關于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+k-2=0有相同的實根．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/19 22:0:8組卷：34引用：1難度：0.5