2020-2021學年江蘇省鹽城初級中學八年級（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙相應位置上）

• 1．下列四個方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x=1

  B．x2-1=0

  C．x+y=2

  D． 1 x =1
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若⊙O的半徑為4cm,點A到圓心O的距離為5cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：276引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：4699引用：53難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程mx²+6x=9有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞-1且m≠0

  B．m＜1且m≠0

  C．m＞1

  D．m＞-1
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 5．三角形的兩邊長分別為3米和5米，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為（　　）米．

  A．10

  B．11

  C．10或12

  D．12
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠ABC=60°，則∠AOC的度數是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：448引用：7難度：0.8

  解析

• 7．三角形的外心是（　　）

  A．三角形三條中線的交點

  B．三角形三條高的交點

  C．三角形三邊垂直平分線的交點

  D．三角形三個內角平分線的交點
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 8．沅江市近年來大力發展蘆筍產業，某蘆筍生產企業在兩年內的銷售額從20萬元增加到80萬元．設這兩年的銷售額的年平均增長率為x,根據題意可列方程為（　　）

  A．20（1+2x）=80	B．2×20（1+x）=80
  C．20（1+x2）=80	D．20（1+x）2=80
  組卷：2266引用：74難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共68分。請在答題紙指定區域內作答）

• 23．閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學習的學生，老師在黑板上寫了一題：若方程x²-6x-k-1=0與x²-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
  解：設相同根為m,根據題意，得

  m 2 - 6 m - k - 1 = 0 ， ①

  m 2 - km - 7 = 0 ， ②

  ．
  ①-②，得（k-6）m=k-6③．
  顯然，當k=6時，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根-1和7；當k≠6時，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時兩個方程有一相同根x=1．
  ∴當k=-6時，有一相同根x=1；當k=6時，有兩個相同根是-1和7．
  聰明的同學，請你仔細閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負實數，當k取什么值時，關于x的方程x²+kx=0與x²+2x+k-2=0有相同的實根．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC過原點O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點D．
  （1）如圖1，點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向移動．設移動時間為t秒．
  ①當t為何值時，△OPQ的面積等于1；
  ②當t為何值時，△PQB為直角三角形；
  （2）如圖2，點E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點D逆時針旋轉，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標

  ．
  
  組卷：16引用：1難度：0.3

  解析