如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于E、F． 試說明：EO=BE
探究一：請寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關系，并說明理由．
探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC的平行線交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF的關系又如何？請直接寫出關系式，不需要說明理由．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：867引用：6難度：0.1
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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC，交AB于點F．
（1）求證：△ADF為等腰三角形．
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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC于點E，交AB于點F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形．
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3．如圖，在△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過點F作EG∥BC分別交于點AB、AC于點E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，則△AEG的周長為（ ）發布：2025/6/7 3:30:1組卷：347引用：4難度：0.5