2015-2016學年江蘇省鎮江市丹陽市云陽學校八年級（上）第8周周末數學試卷

一．填空題（每題2分，共24分）

• 1．已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF，
  （1）若以“SAS”為依據，還須添加的一個條件為

  ；
  （2）若以“ASA”為依據，還須添加的一個條件為

  ；
  （3）若以“AAS”為依據，還須添加的一個條件為

  ．
  組卷：997引用：34難度：0.7

  解析

• 2．做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于點D．將△ABD作關于直線AD的軸對稱變換，所得的像與△ACD重合．
  對于下列結論：
  ①在同一個三角形中，等角對等邊；
  ②在同一個三角形中，等邊對等角；
  ③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合．
  由上述操作可得出的是

   

  （將正確結論的序號都填上）．
  組卷：247引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm²，則圖中陰影部分的面積是

  cm²．
  組卷：923引用：102難度：0.7

  解析

• 4．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=

   

  ．
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數=

   

  ．
  組卷：198引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若Rt△ABC中兩條邊長為6和8，則該三角形面積為

   

  ．
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形中有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的度數為

   

  ．
  組卷：385引用：18難度：0.9

  解析

三.解答題（共58分）

• 21．如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作BC平行線交AB、AC于E、F． 試說明：EO=BE  
  探究一：請寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關系，并說明理由．
  探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點O作BC的平行線交AB于E，交AC于F．這時EF與BE、CF的關系又如何？請直接寫出關系式，不需要說明理由．
  組卷：867引用：6難度：0.1

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• 22．如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
  （1）在圖1中，你發現線段AC，BD的數量關系是

  ，直線AC，BD相交成

  度角．
  （2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
  （3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．
  
  組卷：502引用：23難度：0.3

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