2022年2月4日至2月20日第24屆冬奧會在北京舉行，本屆冬奧會吉祥物“冰墩墩”自亮相以來就好評不斷，一個原因是主辦方的廣泛宣傳．某課外學習小組通過收集整理出了宣傳力度（x）與好評量（y）之間的散點圖（如圖所示），根據散點圖中的數據，令

s

=

x

，

t

=

1

x

統計整理得到（s_i，y_i）與（t_i，y_i）（i=1，2，3，…，13）的如下數據表（如圖所示），現計劃用

y

=

a

+

b

x

或

y

=

c

+

d

x

建立y關于x的回歸方程．

x		y		s		t
10.15		109.94		3.04		0.16
n ∑ i = 1 s i y i - 13 s ? y	13 ∑ i = 1 t i y i - 13 t ? y		13 ∑ i = 1 s 2 i - 13 x 2		13 ∑ i = 1 t 2 i - 13 t 2		13 ∑ i = 1 y 2 i - 13 y 2
13.94	-2.1		11.67		0.21		21.22

（1）設（s_i，y_i）與（t_i，y_i）（i=1，2，3，…，13）的相關系數分別為r₁，r₂，求r₁，r₂的值并根據其意義判斷哪種模型更合適建立y與x的回歸方程，請求出該方程；
附：參考數據和公式：

4

.

4562

=

2

.

1109

，

247

.

6374

=

15

.

7365

，回歸直線方程v=α+βu的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：

?

β

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

?

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

，

?

α

=

v

-

?

β

u

，相關系數計算公式：

r

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

?

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

?

n

∑

i

=

1

v

2

i

-

n

v

2

．
（2）為發揮線上購物的優越性，現主辦方在某網購平臺推出一款以“冰墩墩”為原型的紀念品進行售賣，網購平臺為提高銷售量，組織A，B，C三家網店開展“秒殺”搶購活動．其中甲在A家搶購一個訂單，乙在B家搶購一個訂單，丙在C家搶購一個訂單，若三人在三家網店訂單“秒殺”成功的概率均為p,且三人是否搶購成功互不影響，記三人搶購到的訂單總數為隨機變量Z．
（ⅰ）求Z的分布列及E（Z）；
（ⅱ）若每個訂單由k（k≥2，k∈N^*）個“冰墩墩”構成，記三人搶購到的“冰墩墩”總數量為T，假設

p

=

1

k

-

k

-

1

2

k

，求E（T）取最小值時正整數k的值．