讓我們一起探索有趣的“皮克定理”:用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數和為x.

(1)上圖中的格點多邊形,其內部都只有一個格點,請完成下表,并寫出S與x之間的關系式:S=12x12x.
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多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 |
2.5 2.5
|
3 3
|
4 | … |
各邊上格點的個數和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
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(3)猜想:當格點多邊形內部有且只有n個格點時,S與x之間的關系式是:S=
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【考點】規律型:圖形的變化類.
【答案】x;2.5;3;x+1;x+(n-1).
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【解答】
【點評】
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發布:2024/10/22 17:0:5組卷:690引用:7難度:0.5
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