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          讓我們一起探索有趣的“皮克定理”:用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數和為x.

          (1)上圖中的格點多邊形,其內部都只有一個格點,請完成下表,并寫出S與x之間的關系式:S=
          1
          2
          x
          1
          2
          x

          多邊形的序號
          多邊形的面積S 2
          2.5
          2.5
          3
          3
          4
          各邊上格點的個數和x 4 5 6 8
          (2)探索:在上面網格圖中畫出四個格點多邊形,其內部都只有兩個格點,并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式:S=
          1
          2
          x+1
          1
          2
          x+1
          ;
          (3)猜想:當格點多邊形內部有且只有n個格點時,S與x之間的關系式是:S=
          1
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          x+(n-1).
          1
          2
          x+(n-1).

          【答案】
          1
          2
          x;2.5;3;
          1
          2
          x+1;
          1
          2
          x+(n-1).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/10/22 17:0:5組卷:690引用:7難度:0.5
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            發布:2025/5/28 7:0:1組卷:75引用:7難度:0.7
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            個小朋友.

            發布:2025/5/28 10:0:1組卷:41難度:0.3
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            發布:2025/5/28 6:30:1組卷:181引用:21難度:0.5
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