2023-2024學年江蘇省揚州市高郵市部分學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：253難度：0.9

  解析

• 2．在下列數：3.14，

  2

  5

  ，3.3333…，0，0.4

  ?

  1

  ?

  2

  ，-π，0.10110111011110…中，無理數的個數有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：157引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．-a+（b-c）=a+b-c	B．a-（b-c）=a-b-c
  C．a+2（b-c）=a+2b-c	D．a-2（b+c）=a-2b-2c
  組卷：169難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，積為負數的是（　　）

  A．（-5）×（-2）×（-3）×（-7）	B．（-5）×（-2）×|-3|
  C．（-5）×2×0×（-7）	D．（-5）×2×（-3）×（-7）
  組卷：1200引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y=3

  B． 1 x - 2 =4

  C．2x-x=0

  D．2x-x
  組卷：427引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ma+3=mb+3	B．ma-2=mb-2
  C．- 1 3 ma=- 1 3 mb	D．a=b
  組卷：496引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在一塊長15m,寬12m的長方形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與長方形的一條邊垂直），剩余部分栽種花草美化環境，設道路的寬度為x m,則栽種花草的面積表示不正確的是（　?。?/h2>

  A．（15-x）（12-x）

  B．15×12-15x-12x+x2

  C．15×12-x（15-x）-x（12-x）-x2

  D．（15-x）（12-x）+x2
  組卷：1009引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據此規律，第50個圖形有（　?。﹤€五角星．
  ?

  A．2500

  B．2600

  C．2599

  D．2499
  組卷：241引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．如果向東走3km記作+3km,那么向西走4km記作

  km.
  組卷：235引用：8難度：0.7

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三、解答題（共96分）

• 27．讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x.
  
  （1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關系式：S=

  ．
  

  多邊形的序號	①	②	③	④	…
  多邊形的面積S	2			4	…
  各邊上格點的個數和x	4	5	6	8	…

  （2）探索：在上面網格圖中畫出四個格點多邊形，其內部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式：S=

  ；
  （3）猜想：當格點多邊形內部有且只有n個格點時，S與x之間的關系式是：S=

  ．
  組卷：689引用：7難度：0.5

  解析

• 28．如圖所示，在數軸上點A、B、C表示的數分別為-2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．
  （1）則AB=

  ，BC=

  ，AC=

  ；
  （2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：BC-AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
  （3）由第（1）小題可以發現，AB+BC=AC．若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．請問：隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數量關系？請說明理由．
  組卷：1421引用：10難度：0.5

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