如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過坐標原點O及點A（-4，0），點B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點C（2，6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接OC，點Q是直線AC上不與A、B重合的點，若S△OAQ=2S△OAC，請求出點Q的坐標；
（3）是否存在x軸上一動點H和平面內(nèi)相應(yīng)點N，使以點A、H、C、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點H和相應(yīng)點N的坐標，若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）Q（-16，-12）或Q（8，12）；
（3）存在，，或，或N（-4，6），H（2，0）或N（2，-6），H（8，0）．
y
=
1
2
x
2
+
2
x
（2）Q（-16，-12）或Q（8，12）；
（3）存在，
N
（
2
+
6
2
，
6
）
H
（
6
2
-
4
，
0
）
N
（
2
-
6
2
，
6
）
H
（
-
6
2
-
4
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：2難度：0.2
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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
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