2023年湖南省永州市道縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．

  9

  的相反數是（　　）

  A．-3

  B． 3 3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：282引用：7難度：0.8

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• 2．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節的祝賀．比如下列圖案分別表示“福”、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：20難度：0.9

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• 3．我國自主研發的“北斗系統”現已廣泛應用于國防、生產和生活等各個領域，多項技術處于國際領先地位，其星載原子鐘的精度，已經提升到了每3000000年誤差1秒．數3000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．0.3×106

  D．30×105
  組卷：42引用：7難度：0.9

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• 4．若

  2

  a

  +

  b

  +|b-2|=0，則點（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：272引用：7難度：0.8

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• 5．下列判斷正確的是（　　）

  A．高鐵站對旅客的行李的檢查應采取抽樣調查

  B．一組數據5、3、4、5、3的眾數是5

  C．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 1 2 ”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上

  D．甲，乙組數據的平均數相同，方差分別是S甲2=4.3，S乙2=4.1，則乙組數據更穩定
  組卷：107引用：5難度：0.9

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．3x2?4x2=12x2	B． x 2 y 2 = x y （ y ≠ 0 ）
  C． 2 x + 3 y = 5 xy	D． x y 2 ÷ 1 2 y = 2 x y 3 （ y ≠ 0 ）
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且∠ADC=120°，∠ABC=60°，則不正確的結論是（　　）

  A．△ABC是等邊三角形	B．BD=2AD
  C．AC⊥BD	D．S四邊形ABCD=AC?BD
  組卷：32引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，BD是圓O的直徑，點A，C在圓上，若∠COD=126°，則∠BAC=（　　）

  A．63°

  B．27°

  C．54°

  D．31.5°
  組卷：48引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題）

• 24．有依次排列的3個整式：x,x+7，x-2，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產生一個新整式串：x,7，x+7，-9，x-2，則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．整式串n中各整式的和記為S_n．
  （1）直接寫出整式串2；
  （2）求S₃-S₂；
  （3）若S₂₀₂₃的值為0，求x的值．
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過坐標原點O及點A（-4，0），點B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點C（2，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接OC，點Q是直線AC上不與A、B重合的點，若S_△OAQ=2S_△OAC，請求出點Q的坐標；
  （3）是否存在x軸上一動點H和平面內相應點N，使以點A、H、C、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點H和相應點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：100引用：2難度：0.2

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