如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
（2）將圖1中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第 9或279或27秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第 12或3012或30秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結果）；
（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
【考點】旋轉的性質．
【答案】9或27；12或30
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：2462引用：13難度：0.3
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