2022-2023學年浙江省紹興市元培中學、上虞實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列生活中的各個現象，屬于平移變換現象的是（　　）

  A．拉開抽屜	B．用放大鏡看文字
  C．時鐘上分針的運動	D．你和平面鏡中的像
  組卷：1146引用：10難度：0.9

  解析

• 2．計算（-4x³）²的正確結果是（　　）

  A．16x6

  B．16x5

  C．-16x5

  D．8x6
  組卷：283引用：4難度：0.7

  解析

• 3．新冠病毒的直徑約為110納米，已知：110納米=0.000 000 11米，0.000 000 11用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．110×10-9

  B．11×10-8

  C．1.1×10-7

  D．0.11×10-6
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知x-y=

  1

  2

  ，xy=

  4

  3

  ，則xy²-x²y的值是（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．1

  C． 11 6

  D． 2 3
  組卷：1930引用：16難度：0.6

  解析

• 5．設（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，則A=（　?。?/h2>

  A．30ab

  B．60ab

  C．15a

  D．12ab
  組卷：1260難度：0.5

  解析

• 6．如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊，若∠AED′=40°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．150°
  組卷：409引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△A′B′C′，則四邊形AA′C′B的周長為（　?。?/h2>

  A．22cm

  B．23cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：667引用：10難度：0.7

  解析

• 8．通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（　?。?/h2>

  A．a（b-x）=ab-ax

  B．b（a-x）=ab-bx

  C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx

  D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2
  組卷：4316難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．閱讀下面的問題，然后回答，
  分解因式：x²+2x-3，
  解：原式
  =x²+2x+1-1-3
  =（x²+2x+1）-4
  =（x+1）²-4
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  上述因式分解的方法稱為配方法．請體會配方法的特點，用配方法分解因式：
  （1）x²-4x+3
  （2）4x²+12x-7．
  組卷：5478引用：10難度：0.5

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• 24．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．
  （1）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
  （2）將圖1中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第

  秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第

  秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫出結果）；
  （3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：2446引用：13難度：0.3

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