已知△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AE與BD交于點F．
（1）如圖1．當α=90°時．求證：①△ACE≌△BCD；②AE⊥BD；
（2）如圖2．當α=60°時，直接寫出∠AFB的度數為 60°60°；
（3）如圖3，直接寫出∠AFD的度數為 180°-α180°-α（用含α的式子表示）．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】60°；180°-α
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：457引用：5難度：0.5
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1．如圖①，我們定義：在四邊形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，則把四邊形ABCD叫做互補等對邊四邊形．
（1）如圖②，在等腰三角形ABE中，EA=EB，四邊形ABCD是互補等對邊四邊形，試說明：∠ABD=∠BAC=∠E．12
（2）如圖③，在非等腰三角形ABE中，若四邊形ABCD仍是互補等對邊四邊形，試問∠ABD=∠BAC=∠E是否仍然成立．若成立，請加以說明；若不成立，請說明理由．12
發布：2025/6/17 6:30:2組卷：156引用：2難度：0.4 -
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（1）求證：BG=CF．
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