已知圓O：x²+y²=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（2）若
a
=
2
，過點M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

【答案】（1）±

，x+

y-4=0或x-

y-4=0；
（2）2

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：342引用：16難度：0.7

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1．已知圓O的方程為x²+y²=16．
（1）求過點M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的方程．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.5
解析
2．若過點P（2，1），且與圓x²+y²=1相切的直線方程為（　　）
A．2x+y-5=0 B．2x+y-5=0或y=1
C．4x-3y-5=0 D．4x-3y-5=0或y=1
發布：2024/12/14 18:30:2組卷：541引用：8難度：0.7
解析
3．若過點P（5m+1，12m）可以作出圓（x-1）²+y²=1的兩條切線，則實數m可能的值為（　　）
A．
1
10
B．
1
13
C．
-
1
13
D．
-
1
2
發布：2024/8/3 8:0:9組卷：20引用：2難度：0.8
解析

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