如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后，回到A點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x,△PAC的面積為y,求函數(shù)y的解析式．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：1難度：0.5
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1．弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械字家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫的：先畫正三角形，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，其邊長(zhǎng)為半徑畫弧得到的三角形．
在大片的麥田或農(nóng)田中，由農(nóng)作物倒?fàn)钚纬傻膸缀螆D案被稱為“麥田怪圈”．圖1中的麥田怪圈主要由圓和弧三角形構(gòu)成，某研究小組根據(jù)照片嘗試在操場(chǎng)上繪制類似的圖形．如圖2，成員甲先借繩子繞行一周畫出⊙O，再將⊙O三等分，得到A，B，C三點(diǎn)．接著，成員乙分別以A，B，C為圓心畫出圖中的弧三角形．研究小組在A，B，C，O四點(diǎn)中的某一點(diǎn)放置了檢測(cè)儀器，記成員甲所在的位置為P，成員乙所在的位置為Q，若將射線OB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到經(jīng)過甲或乙的旋轉(zhuǎn)角記為自變量x（單位：°，0≤x＜360），甲、乙兩人到檢測(cè)儀器的距離分別記為y1和y2（單位：m），繪制出兩個(gè)函數(shù)的圖象（如圖3）．結(jié)合以上信息判斷，下列說法中正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：114引用：3難度：0.4 -
2．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A-D-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B-C-D-A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P停止移動(dòng)，設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：2960引用：21難度：0.6 -
3．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1795引用：6難度：0.7