已知函數f（x）=6sinxcosx-2cos2x+22，將f（x）的圖象向左平移524π個單位得g（x）的圖象．
（1）求g（x）的最小正周期與單調遞增區間；
（2）若方程3asin4x+4g（x）+3a-1=0在（-π4，0）有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍．
f
（
x
）
=
6
sinxcosx
-
2
co
s
2
x
+
2
2
5
24
π
（
-
π
4
，
0
）
【答案】（1）T=π，；
（2）或．
[
-
3
π
8
+
kπ
，
π
8
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
（2）
a
=
-
4
3
-
1
≤
a
≤
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/16 8:0:9組卷：152引用：3難度：0.5
相似題
-
1．已知函數
在區間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數．[0，3π2]
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移個單位得到函數g（x）的圖象，求函數π4的單調區間．F（x）=g（x）f（x）發布：2024/12/29 12:0:2組卷：204引用：4難度：0.6 -
2．聲音是由物體振動產生的聲波，其中純音的數學模型是y=Asinωx.已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數學模型函數y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數，則α的最大值是（ ）π3發布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6 -
3．設函數f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若g（x）為偶函數，則φ的最小值是（ ）3π2發布：2024/12/29 13:0:1組卷：292引用：7難度：0.8