當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
已知a+b+c=13，ab+bc+ac=52，求a2+b2+c2的值．
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：（3a+b）（a+3b）=3a2+10ab+3b2．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：398引用：2難度：0.7
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