我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為6²+8²=4×5²=100，所以這個三角形是常態三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是2，
5
和4，試判斷此三角形是否為常態三角形；
（2）如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，連接CD，AD=BD=DC，BC=6，AC＜BC，若△BCD是常態三角形，求AC的長．

【答案】（1）是；
（2）AC的長為

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/11 18:0:9組卷：28引用：2難度：0.5

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1．已知直角三角形的兩邊長分別為3和2，則第三邊長為（　　）
A．
5
B．
13
C．1 D．
5
或
13
發布：2025/6/8 13:0:1組卷：1467引用：14難度：0.7
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2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，直徑DE⊥AC于點P．若點D在弧ABC上，AB=13，BC=5，則DP的長為（　　）
A．9 B．6.5 C．6 D．2.5
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3．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中S_A=4，S_B=S_C=2，S_D=1，則下列結論錯誤的是（　　）
A．S_E=6 B．S_F=3 C．S_M=3S_F D．S_M=4S_C
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