2021-2022學年陜西省咸陽實驗中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）

  A． π 2

  B． 1 7

  C． 4

  D． 3 27
  組卷：8引用：3難度：0.7

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• 2．下列四組數(shù)，是勾股數(shù)的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．3，4，5

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．32，42，52
  組卷：260引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  是最簡二次根式，則a的值可能是（　　）

  A．-3

  B．5

  C． 3 2

  D．8
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列語句正確的是（　　）

  A．64的算術(shù)平方根是±8	B．49的平方根是-7
  C．-36的平方根是6	D．25的算術(shù)平方根是5
  組卷：682引用：5難度：0.8

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• 5．要使式子

  2021

  -

  x

  有意義，x的值可以是（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，數(shù)軸上的點可以近似的表示（

  20

  -5）÷

  5

  的值的是（　　）
  

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：260引用：2難度：0.8

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• 7．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時，即A′C=10尺，則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（　　）

  A．13.5尺

  B．14尺

  C．14.5尺

  D．15尺
  組卷：1163引用：14難度：0.7

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• 8．勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古代《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內(nèi)．若圖中陰影部分圖形的面積為3，則較小兩個正方形重疊部分圖形的面積為（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：1288引用：8難度：0.5

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三.解答題（共13小題，計81分解答應(yīng)寫出過程）

• 25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為6²+8²=4×5²=100，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
  （1）若△ABC三邊長分別是2，

  5

  和4，試判斷此三角形是否為常態(tài)三角形；
  （2）如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，連接CD，AD=BD=DC，BC=6，AC＜BC，若△BCD是常態(tài)三角形，求AC的長．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為t,連接AP．
  （1）當t=3秒時，求AP的長度（結(jié)果保留根號）；
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
  （3）過點D作DE⊥AP于點E，連接DP．在點P的運動過程中，當t為何值時，PD平分∠APC？
  組卷：296引用：2難度：0.5

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