閱讀材料：學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算

13

的近似值．
小明的方法：
∵

9

＜

13

＜

16

，設

13

=3+k（0＜k＜1），
∴（

13

）²=（3+k）².∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k,解得k≈

2

3

．∴

13

≈3+

2

3

≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可參考使用）問題：
（1）請你依照小明的方法，估算

41

的值（結果保留兩位小數）；
（2）請結合上述具體實例，概括出估算

m

的公式：已知非負整數a、b、m,若a＜

m

＜a+1，且m=a²+b,估計

m

的值（用含a、b的代數式表示）；
（3）請用（2）中的結論估算

37

的近似值．