數學課上，老師用圖1中的一張邊長為a的正方形紙片A，1張邊長為b的正方形紙片B和2張寬與長分別為a與b的長方形紙片C，拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問題：
（1）由圖1和圖2可以得到的等式為（用含a,b的等式表示）；
（2）小明想計算（2a+b）（a+2b）的結果，并想通過拼圖的方法驗證結果是否正確，請你幫助小明計算（2a+b）（a+2b），并用圖1中的三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形驗證計算結果的正確性（畫出圖形，標注相應的字母），并說明需A，B，C三種紙片各多少張；
（3）如圖3，S1S2分別表示邊長為m,n的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，S1+S2=20，m+n=6．求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）需A紙片2張，B紙片2張，C紙片5張；
（3）8．
（2）需A紙片2張，B紙片2張，C紙片5張；
（3）8．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：218難度：0.5
