已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=17，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點P（1，1）滿足2AP=PB，求此時直線L的方程．
17
2
AP
=
PB
【考點】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）證明：直線L：mx-y+1-m=0 即 y-1=m（x-1），故直線過定點P（1，1），
而12+（1-1）2=1＜5，故點P在圓C：x2+（y-1）2=5的內(nèi)部，故直線L與圓C總有兩個交點；
（2） 或；
（3）x-y=0，或x+y-2=0．
而12+（1-1）2=1＜5，故點P在圓C：x2+（y-1）2=5的內(nèi)部，故直線L與圓C總有兩個交點；
（2）
π
3
2
π
3
（3）x-y=0，或x+y-2=0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：299引用：5難度：0.3
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