已知O為坐標原點，對于函數f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數f（x）的伴隨向量，同時稱函數f（x）為向量OM的伴隨函數．
（1）設函數g（x）=sin（x+2π3）+cos（3π2+x），試求g（x）的伴隨向量OM；
（2）記向量ON=（1，3）的伴隨函數為f（x），求當f（x）=65且x∈（-π3，π6）時，sinx的值；
（3）當向量OM=（22，22）時，伴隨函數為f（x），函數h（x）=f（2x），求h（x）在區間[t,t+π4]上最大值與最小值之差的取值范圍．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
2
π
3
）
+
cos
（
3
π
2
+
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
6
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
OM
=
（
2
2
，
2
2
）
[
t
,
t
+
π
4
]
【考點】三角函數的最值．
【答案】（1）=（，）；（2）；（3）[，]．
OM
1
2
3
2
3
-
4
3
10
2
-
2
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：10難度：0.6
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sinxcosx+cos2x+a3
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