如圖1，已知直線l1：y=x+3，點(diǎn)B（0，b）在直線l1上，y=mx+n是過(guò)定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y=mx+n過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線為l2．
（1）求b的值及l(fā)2的解析式；
（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y=mx+n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時(shí)，記此時(shí)的直線為l3，l3與l1的交點(diǎn)記為A，求AB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)y=mx+n與直線l1的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時(shí)，稱y=mx+n為“美好直線”．
①在如圖2所示的視窗下（-2.5≤x≤2.5，-2.5≤y≤2.5），求y=mx+n為“美好直線”時(shí)m的值；
②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的1k，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線”與直線y=x+3的交點(diǎn)，求k的最小整數(shù)值．
1
k
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）b=3，l2的解析式為y=-3x+3；
（2）m=-n；AB的長(zhǎng)為；
（3）①m的值為-1；②k的最小整數(shù)值為4．
（2）m=-n；AB的長(zhǎng)為
2
（3）①m的值為-1；②k的最小整數(shù)值為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：173引用：4難度：0.4
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（1）小鑫的速度是 km/h,a=，b=；
（2）求出小許和小鑫第一次相遇之后，兩人之間的距離y與小鑫騎行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出小許出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距?．152km發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．大慶市為了籌建第五屆旅發(fā)大會(huì)，建設(shè)濱水綠道，圍繞“以河連湖，以綠串藍(lán)”的理念，秉承“惠及民生、全民共享”的初心，串起一河五湖，沿黎明河主軸線縱伸延展，采用上跨立交和下穿通行的方式，建成一個(gè)全長(zhǎng)35公里的濱水生態(tài)慢行系統(tǒng)．小東與父親每天在某區(qū)段勻速慢跑，以600m距離為一個(gè)訓(xùn)練段．已知父子倆起點(diǎn)終點(diǎn)均相同，約定先到終點(diǎn)的人原地休息等待另一人．已知小東先出發(fā)20s,如圖，兩人之間的距離y與父親出發(fā)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）小東的速度為 m/s、父親的速度為 m/s；
（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)和BC所在直線的解析式；
（3）直接寫(xiě)出整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，父子兩人之間距離超過(guò)了100m.發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：257引用：1難度：0.4 -
3．快遞站、藥店和客戶家依次在同一直線上，快遞站距藥店、客戶家的距離分別為600m和1800m,快遞員小李從快遞站出發(fā)去往客戶家送快遞，他先勻速騎行了10min后，接到該客戶電話，又用相同的速度騎行了6min返回剛才路過(guò)的藥店幫該客戶買(mǎi)藥，小李在藥店停留了4min后，繼續(xù)去往客戶家，為了趕時(shí)間他加快速度，勻速騎行了6min到達(dá)客戶家準(zhǔn)時(shí)投遞，下面的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小李離快遞站的距離y（m）與離開(kāi)快遞站的時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：小李離開(kāi)快遞站的時(shí)間/min 2 8 16 18 26 小李離快遞站的距離/m 300 600
①藥店到客戶家的距離是 m；
②小李從快遞站出發(fā)時(shí)的速度為 m/min；
③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為 m/min；
④小李離快遞站的距離為1200m時(shí)，他離開(kāi)快遞站的時(shí)間為 min；
（Ⅲ）當(dāng)10≤x≤26時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：389引用：1難度：0.5
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