（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請(qǐng)從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評(píng)分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：14714引用：29難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=EC，若∠A=40°，則∠EDF=

．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：49引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接DC，且DA=DC．

（1）如圖1，CH⊥AB，若∠ACB=78°，求∠HCD的度數(shù)．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在BC邊上且DE=DB，連接AE．點(diǎn)M為線段CE的中點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN∥DE交AB于點(diǎn)N，求證：CD=BN+DN．
發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：257引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，AB=DC，AD=BC，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF為（　　）
A．40° B．70° C．10° D．50°
發(fā)布：2025/6/21 5:30:3組卷：47引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=EC，若∠A=40°，則∠EDF= ．