如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，∠ECA=∠D
（1）求證：△EAC∽△ECB；
（2）若DF=AF，求AC：BC的值．
【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 20:0:1組卷：689引用：3難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長．發布：2025/6/24 1:30:2組卷：3062引用：51難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．3
發布：2025/6/24 1:30:2組卷：5505引用：63難度：0.5 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（ ）發布：2025/6/24 1:30:2組卷：701引用：60難度：0.5