填充證明過程和理由
如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC，求證∠1=∠B．
證明：∵AD∥EF，
∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）．
又∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3（同角的補角相等同角的補角相等）．
∵DG平分∠ADC，
∴∠1=∠4∠1=∠4（角平分線定義角平分線定義）．
∴∠3=∠4．
∴AB∥DGAB∥DG（內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠1=∠B．
【考點】平行線的性質．
【答案】兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；∠1=∠4；角平分線定義；AB∥DG；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 13:0:1組卷：1354引用：6難度：0.7
