2021-2022學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共36分，共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分．

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．（2a2）3=6a6

  C．a(chǎn)3?a2=a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 2．若（x-3）（2x+m）=2x²+nx-15，則（　　）

  A．m=-5，n=1

  B．m=5，n=-1

  C．m=-5，n=-1

  D．m=5，n=1
  組卷：1518引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（2x-y）（2x+y）	B．（x-y）（-y-x）
  C．（b-a）（b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：1870引用：22難度：0.9

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• 4．已知a∥b,某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．56°

  D．65°
  組卷：811引用：7難度：0.9

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• 5．新冠病毒（2019-nCoV）是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒，它的直徑約60-220nm,平均直徑為100nm（納米）．1納米=10^-9米，100nm可以表示為（　　）米．

  A．0.1×10-6

  B．10×10-7

  C．1×10-7

  D．1×10-6
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 6．若x²+（a-1）x+25是一個(gè)完全平方式，則a值為（　　）

  A．-9

  B．-9或11

  C．9或-11

  D．11
  組卷：2665引用：17難度：0.7

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• 7．小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．小明家和學(xué)校距離1200米

  B．小華乘公共汽車的速度是240米/分

  C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇

  D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分
  組卷：4570引用：28難度：0.3

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• 8．如圖，∠1與∠2構(gòu)成對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2380引用：15難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，滿分60分，解答時(shí)，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．填充證明過程和理由
  如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC，求證∠1=∠B．
  證明：∵AD∥EF，
  ∴∠2+∠3=180°（

  ）．
  又∠1+∠2=180°，
  ∴∠1=∠3（

  ）．
  ∵DG平分∠ADC，
  ∴

  （

  ）．
  ∴∠3=∠4．
  ∴

  （

  ）．
  ∴∠1=∠B．
  組卷：1354引用：6難度：0.7

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• 24．“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：
  問題一：（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B），
  （1）則A=

  ，B=

  ；
  （2）計(jì)算：（2a+b+3）（2a+b-3）
  問題二：已知x²+y²=（x+y）²-P=（x-y）²+Q，
  （1）則P=

  Q=

  ；
  （2）已知長和寬分別為a,b的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求a²+b²+ab的值．
  組卷：256引用：3難度：0.6

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