如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點A、點C分別在x軸、y軸負半軸上．
（1）如圖1，若點B坐標為B（2，2），則A點坐標 （-4，0）（-4，0）、C點坐標 （0，-2）（0，-2）；
（2）如圖2，當A（-2，0），C（0，-5），E（0，2）時，連接EB交x軸于點M，求S△ABM；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠CAB，BC交x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于E，求BEAD-BE的值．
BE
AD
-
BE
【考點】三角形綜合題．
【答案】（-4，0）；（0，-2）
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 10:0:1組卷：91引用：2難度：0.2
相似題
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1．定義：由一個三角形的三條中線圍成的三角形稱為原三角形的中線三角形．
問題：設中線三角形的面積為S1，原三角形的面積為S2．求的值．S1S2
特例探索：
（1）正三角形的邊長為2，則中線長為 ，所以=．S1S2
（2）如圖1，每個小正方形邊長均為1，點A，B，C，D，E，F，G均在網格點上．
①△CFG △ABC的中線三角形．（填“是”或“不是”）
②S△ABC=，S△CFG=，所以=．S1S2
一般情形：
如圖2，△ABC的三條中線分別是AD，BE，CF，將AD平移至CG，連結FG．
（3）求證：△CFG是△ABC的中線三角形；
（4）猜想的值，并說明理由．S1S2發布：2025/5/22 7:30:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
2．閱讀材料，解決問題．
相傳古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，比如，他們研究過1、3、6、10…，由于這些數可以用圖中所示的三角點陣表示，他們就將每個三角點陣中所有的點數和稱為三角數．
則第n個三角數可以用1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=（n≥1且為整數）來表示．n（n+1）2
（1）若三角數是55，則n=；
（2）把第n個三角點陣中各行的點數依次換為2，4，6，…，2n,…，請用含n的式子表示前n行所有點數的和；
（3）在（2）中的三角點陣中前n行的點數的和能為120嗎？如果能，求出n,如果不能，請說明理由．發布：2025/5/22 2:0:8組卷：122引用：4難度：0.4 -
3．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點，連接CE，BD與CE相交于點F，過E作EM⊥EF，交BD于點M，連接CM．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：∠EMF=∠ACF；
（3）判斷BM、CM、AC的數量關系，并證明．發布：2025/5/22 6:0:1組卷：1096引用：3難度：0.2