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方程術是《九章算術》最高的數學成就，其中“盈不足”一章中曾記載“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”
譯文：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶和1個小桶分別可以盛酒多少斛？
設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，依題意，可列二元一次方程組為
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 19:30:2組卷：546引用：7難度：0.7

相似題

1．我國古代數學著作《張丘建算經》中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．凡百錢，買雞百只，問：雞翁、母、雛各幾何．”意思為：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，三只小雞值1錢，現有100錢，要買100只雞，問：公雞、母雞、小雞各多少只．若已知小雞81只，設公雞、母雞的只數分別為x、y,請列出關于x、y的二元一次方程組：
．
發布：2025/5/21 23:0:1組卷：196引用：3難度：0.6
解析
2．作業本中有這樣一道題：“小明去郊游上午9時從家中出發，先走平路，然后登山，中午12時到達山頂，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3時到家．若他平路每小時走4km,登山每小時走3km,下山每小時走6km,求小明家到山頂的路程．”小李查看解答時發現答案中的方程組中有污損，
3
a
=
6
b
????
，則答案中另一個方程應為（　　）
A．3a+2b=12 B．
a
4
+
b
3
=
3
C．a-b=1 D．
4
a
+
3
b
3
=
3
+
4
2
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：139引用：2難度：0.7
解析
3．《九章算術》中記載了這樣一道題，大意是：若有玉1立方寸，重7兩；石1立方寸，重6兩．今有棱長3寸的正方體石，其中含有玉，總重11斤（注：1斤=16兩）．問玉、石各重多少？若設玉重x兩，石重y兩，則可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
11
x
7
+
y
6
=
3
B．
x
+
y
=
176
x
7
+
y
6
=
27
C．
x
+
y
=
176
7
x
+
6
y
=
3
D．
x
+
y
=
11
x
7
+
y
6
=
27
發布：2025/5/22 6:0:1組卷：99引用：3難度：0.6
解析

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